Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации. Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления - опосредования, т.е. раскрытия все более существенных объективных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами.

Сравнение - это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «...сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Все в мире мы познаем не иначе, как через сравнение... Если вы хотите, чтобы ка-176

кой-нибудь предмет внешней среды был понят ясно, то отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите в нем сходство с самыми отдаленными от него предметами: тогда только выясните себе все существенные признаки предмета, а это и значит понять предмет».

Сравнивая предметы или явления, мы всегда можем заметить, что в одних отношениях они сходны между собой, в других - различны. Признание предметов сходными или различными зависит от того, какие части или свойства предметов являются для нас в данный момент существенными. Нередко бывает так, что одни и те же предметы в одних случаях считаются сходными, в других - различными. Например, при сравнительном изучении домашних животных с точки зрения их пользы для человека выявляется много сходных признаков между ними, но при изучении их строения и происхождения обнаруживается много различий.

Сопоставляя вещи, явления, их свойства, сравнение вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит к их классификации. Классификация производится по какому-либо признаку, который оказывается присущим каждому предмету данной группы. Так, в библиотеке книги можно классифицировать по авторам, по содержанию, по жанру, по переплету, по формату и пр. Признак, по которому производится классификация, называется основанием классификации.

Сравнивая, человек выделяет прежде всего те черты, которые имеют важное значение для решения теоретической или практической жизненной задачи.

Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.

Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем мысленно выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнавать, из каких частей он состоит. Например, в растении мы выделяем стебель, корень, цветы, листья и пр. В данном случае анализ - мысленное разложение целого на составляющие его части.

Анализ может быть и мысленным выделением в целом его отдельных свойств, признаков, сторон. Например, мысленное выделение цвета, формы предмета, отдельных особенностей поведения или черт характера человека и пр.

Анализ возможен не только тогда, когда мы воспринимаем предмет или вообще любое целое, но и тогда, когда мы вспоминаем о нем, представляем его себе. Возможен также и анализ понятий, когда мы мысленно выделяем различные их признаки, анализ хода мысли - доказательство, объяснения и пр.

Синтез - это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Если анализ дает знание отдельных элементов, то синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом. Так, при чтении в тексте выделяются отдельные буквы, слова, фразы и вместе с тем они непрерывно связываются друг с другом: буквы объединяются в слова, слова - в предложения, предложения - в те или иные разделы текста. Или вспомним рассказ о любом событии - отдельные эпизоды, их связь, зависимость и т.д.

Так же как и анализ, синтез может осуществляться при непосредственном восприятии предметов и явлений или при мысленном представлении их. Различаются два вида синтеза: как мысленное объединение частей целого (например, продумывание композиции литературно-художественного произведения) и как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности (например, мысленное представление явления на основе описания его отдельных признаков или свойств).

Анализ и синтез часто возникают в начале практической деятельности. Мы фактически расчленяем или собираем предмет, что является основой для выработки умения производить эти операции мысленно. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. В каждом сложном процессе мышления участвуют анализ и синтез. Например, путем анализа отдельных поступков, мыслей, чувств литературных героев или исторических деятелей и в результате синтеза мысленно создается целостная характеристика этих героев, этих деятелей.

Абстракция. Нередко при изучении какого-либо явления возникает необходимость выделить какой-либо признак, свойство, одну его часть для более углубленного познания, отвлекаясь (абстрагируясь) на время от всех остальных, не принимая их во внимание. Например, чтобы

усвоить доказательство геометрической теоремы в общем виде, надо отвлечься от частных особенностей чертежа -мелом или карандашом он выполнен, какими буквами обозначены вершины, абсолютная длина сторон и пр.

Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств.

Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство предмета мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления. Так, у всех металлов мы можем выделить одно свойство - электропроводимость. Наблюдая за тем, как движутся люди, машины, самолеты, животные, реки и пр., мы можем выделить в этих объектах один общий признак - движение и мыслить о движении вообще, изучать движение. С помощью абстрагирования мы можем получать абстрактные понятия - смелость, красота, дистанция, тяжесть, длина, ширина, равенство, стоимость и пр.

Обобщение и конкретизация. Обобщение тесно связано с абстракцией. Человек не смог бы обобщать, не отвлекаясь от различий в том, что им обобщается. Нельзя мысленно объединить все деревья, если не отвлечься от различий между ними. При обобщении предметы и явления соединяются вместе на основе их общих и существенных признаков. За основу берутся те признаки, которые мы получили при абстрагировании, например, все металлы элек-тропроводны. Обобщение, как и абстрагирование, происходит при помощи слов. Всякое слово относится не к единичному предмету или явлению, а ко множеству сходных единичных объектов. Например, в понятии, которое мы выражаем словом «фрукты», соединены сходные (существенные) признаки, которые имеются в яблоках, грушах, сливах и др.

В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях выводах, правилах... Детям нередко трудно совершить обобщение, так как не всегда они умеют выделить не только общие, но существенные общие признаки предметов, явлений, фактов.

Конкретизация - это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятии или общему положению. Мы уже не отвлекаемся от различных признаков или свойств предметов и явлений, а,

наоборот, стремимся представить себе эти предметы или явления в значительном богатстве их признаков. По существу, конкретное есть всегда указание примера, какая-либо иллюстрация общего. Конкретизация играет существенную роль в объяснении, которое мы даем другим людям. В особенности важна она в объяснениях, даваемых учителем детям. Выбору примера следует уделять серьезное внимание. Привести пример иногда бывает нелегко. В общем виде мысль кажется ясной, а указать конкретный факт не удается.

Школьники и студенты часто затрудняются привести примеры, иллюстрирующие их ответ. Это происходит при нормальном усвоении знаний, когда усваивается (или зазубривается) формулировка общих положений, а содержание остается неясным. Поэтому преподаватель не должен довольствоваться тем, что учащиеся правильно воспроизводят общие положения, а должен добиваться конкретизации этих положений: приведение примера, иллюстрации, конкретного частного случая. Особенно это важно в школе и прежде всего в начальных классах. Когда учитель приводит пример, он раскрывает, показывает, как в этом частном случае обнаруживается общее, которое иллюстрируется примером. Только при этом условии частное оказывает значительную помощь пониманию общего.

6.5. Понятия и их формирование

Обобщения, которые человек делает в процессе мышления, закрепляются в понятиях. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются общие и существенные свойства предметов и явлений. Иными словами, понятие - это совокупность существенных свойств предмета. Например, у стула много признаков: цвет, материал, размеры, мягкость. Но существенными являются только те, которые и делают стул стулом. Ими являются: предмет мебели, создан для сидения, у него имеется опора для спины. Это и есть самые существенные признаки этого понятия, его содержание. В" понятие «дерево» входят все признаки, присущие дереву, и не входит то, что характерно только для березы, или ели, или дуба и пр.

Отражая общее, существенное, закономерное в предметах или явлениях действительности, понятие выступает высшей ступенью отражения мира. Понятие обозначается словом, которое есть чувственная, материальная обо-180

лочка понятия. Мыслить понятиями - значит мыслить словами. Слово заменяет предмет, но в каком-то определенном смысле. Ведь на слово «стул» не сядешь, и словом «хлеб» сыт не будешь. В чувственном познании человек знакомится с самими предметами и явлениями действительности, которые и обобщает затем данным понятием. Владеть понятием - значит владеть всей совокупностью знаний о предметах и явлениях, к которым относится данное понятие.

Большинство имеющихся у нас понятий усваиваются в готовом виде от других людей. Однако овладение понятием-не простая «передача» знаний, например, от взрослого ребенку. Усвоение понятий, овладение ими - сложнейший процесс. Он имеет самое прямое отношение к развитию мышления как всего человечества, так и каждого конкретного человека. Здесь все поколения людей большую часть понятий получают от предшествующих поколений, усваивают эти понятия, углубляют, уточняют, обогащают и на основе уже своего опыта и знаний создают новые понятия о тех предметах и явлениях действительности, о которых предшествующие поколения еще не создали понятий.

У детей овладение понятием в значительной степени зависит от опыта, на который они опираются. Значительные трудности возникают тогда, когда новое понятие обозначаемое определенным словом, не согласуется с тем, что уже связано с этим словом у ребенка, т.е. с тем содержанием данного понятия (часто неправильным или неполным), которым он уже владеет. Чаще всего так бывает в тех случаях, когда строго научное понятие, усваиваемое детьми в школе, расходится с так называемым житейским, донаучным понятием, уже усвоенным ими вне специального обучения, в процессе повседневного общения с другими людьми и накопления личного чувственного опыта (например, птица - это животное, которое летает, поэтому бабочки, жуки, мухи относятся к птицам, а курица, утка - нет, они не летают. Или: хищные животные «вредные» или «страшные», например крысы, мыши, а кошка - не хищник, она домашнее животное, ласковая).

В усвоении понятий особенно важна правильная организация чувственного опыта учащихся. Чем абстрактнее понятие, тем труднее опереться на материал, который можно показать детям, тем больше приходится пользоваться рассказом о вещах, которые могут помочь усвоению абстрактного понятия.

Таким образом, образование понятий, переход к нему от чувственных форм познания - сложившийся процесс, в котором принимают участие сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и более или менее сложные формы умозаключений. Важная роль в усвоении понятий принадлежит его определению. Определение содержит указание наиболее существенных признаков предмета или явления, составляющих суть данного понятия, раскрывает отношение его к другим, более общим понятиям. В определении фиксируется наиболее важное, что должно быть усвоено при овладении понятием. Например, дается определение понятию «поговорка». Поговорка - один из видов устного народного творчества: распространенное образное выражение, метко определяющее какое-либо жизненное явление. В отличие от пословиц поговорки лишены прямого поучительного смысла и ограничиваются образным, иносказательным определением явления. Примеры поговорок: «Ни богу свечка, ни черту кочерга», «За ушко да на солнышко», «Ночью все кошки серы», «Ни дать, ни взять, «Ни холодно, ни жарко», «Ни два, ни полтора», «Ни свет, ни заря».

Еще раз вспомним, что существенные признаки понятий - это свойства и отношения, при утрате, отсутствии или изменении которых предмет или явление становятся по своей природе или в каком-то важном отношении иными. Несущественные признаки влекут за собой появление лишь внешних, частных характеристик и отличий без изменения существа предмета или явления.

Основные мыслительные операции

Процесс мышления состоит из ряда мыслительных операций и их разных сочетаний; это анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, систематизация, абстрагирование, конкретизация.

Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.

Для развития мыслительной операции анализа целесообразно предлагать студентам задания с недостающими или избыточными данными. Студент сталкивается с тупиковой ситуацией (при недостатке сведений) или с проблемой (при избытке информации).

Анализ может быть практическим и умственным. В первом случае мыслительный процесс непосредственно включен в практическую (ручную) деятельность человека. Во втором случае он совершается только как умственная деятельность. Примерами практического анализа могут служить демонтаж (разборка) механизма, фильтрование, сортировка зерна перед посевом, определение химического состава почвы и т.п. Конечно, производя практический анализ чего-либо, человек думает, руководствуется определенным принципом в выделении частей целого. Анализ умственный не включен непосредственно в практическую деятельность, а представляет собой самостоятельный мыслительный процесс. Умственный анализ называют также теоретическим. При теоретическом анализе человек лишь воспринимает объект, или представляет его, или только думает о нем. Воспринимая картину художника, можно выделить в ней идею, своеобразие композиции, основные персонажи, особенности фона, художественные приемы в изображении характеров и общего настроения картины и т.п. При анализе исторического события, человек лишь представляет это событие и думает о нем; в этом случае анализ направлен на выделение основных этапов в ходе события, причин его и следствий.

Видов анализа по назначению существует несколько: с целью

А) выявления структуры, т.е. того, из чего состоит предмет, каковы его части;

Б) определения составляющих, образующих совокупность свойств;

В) нахождения функций объекта.

Синтез - это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания: анализируем мы всегда то, что синтетически целое, а синтезируем то, что аналитически расчленено.

Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции, в единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ дает знание отдельных элементов, а синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом.

Всякий анализ начинается с предварительного общего ознакомления с предметом или явлением и затем переходит в более глубокое и детальное анализирование. Процессы анализа и синтеза часто возникают вначале в практическом действии. Чтобы разобрать или собрать в уме мотор, необходимо научиться разбирать и собирать его на практике.

В процессе познания возникает необходимость не только проанализировать какой-либо предмет или явление, но и выделить для более углубленного изучения какой-либо один признак, одно свойство, одну часть, отвлекаясь (абстрагируясь) на время от всех остальных, не принимая их во внимание. Как правило, выделяются не просто какие-то признаки и свойства, а важные, существенные признаки.

Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сначала должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот. Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать, так, что сначала должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов.

При анализе выделяются не всякие части, а лишь те, которые имеют для данного предмета существенное значение. В таком физическом упражнении, как прыжок, можно отметить много разных элементов: движение рук, движение головы, мимику лица и т.д. Все эти элементы в той или иной степени связаны с данным упражнением, и мы их выделяем. Однако в процессе научного анализа мы опираемся не на эти, а на существенные части целого, без которого это целое не может существовать. Существенными для прыжка являются не мимика лица или движения головы и рук, а разбег и толчок.

Выделение существенных элементов при анализе сложного явления происходит не механически, а в результате понимания значения отдельных частей для целого. Прежде чем мысленно выделить существенные признаки или части, мы должны иметь хотя бы смутное общее синтетическое понятие обо всем объекте в целом, в совокупности всех его частей. Такое понятие возникает в результате предварительного, образующегося еще до детального анализа общего представления о предмете на основе практического знакомства с ним.

Сравнение - это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он считал, что мы познаем любой предмет, только приравнивая его к чему-то и отличая от чего-то.

Сравнение основано на анализе. Чтобы отразить с помощью мышления какие-либо связи и отношения между предметами или явлениями объективного мира, необходимо, прежде всего, в восприятии или представлении выделить эти явления. Например, чтобы понять причину неудачного выполнения спортсменом данного физического упражнения, необходимо сосредоточить свою мысль на этом упражнении и на тех условиях, при которых оно выполнялось. Это выделение всегда связано с осознанием задачи, оно предполагает предварительную постановку вопроса, который и определяет собой выделение интересующих нас объектов.

В учебной деятельности школьника сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, прилагательное и глагол, операции умножения и деления, кислород и водород, треугольник и прямоугольник, лес, степь и пустыню, рабовладельческий и феодальный строй, школьник глубже познает особенности данных предметов или явлений.

Успешное сравнение предметов и явлений возможно тогда, когда оно целенаправленно, т.е. происходит с определенной точки зрения, ради ответа на какой-то вопрос. Оно может быть направлено или на установление сходства предметов, или на установление различия, или на то и другое одновременно.

Исследования показали, что младшие школьники более успешно будут находить сходство между предметами, если при сравнении давать дополнительный предмет, отличный от сравниваемых. Ученики сравнивают изображения домашних животных - коровы и овцы и сходных признаков усматривают не так много. Если же продемонстрировать три картинки - корову, овцу и собаку, то учащиеся находят гораздо больше сходных признаков у коровы и овцы.

Понятия образуются у человека в результате процесса обобщения, т.е. мысленного объединения предметов и явлений, имеющих общие свойства. Обобщения будут правильными, когда предметы и явления объединяются по существенному признаку. Так, мыслить понятие «металл» - это значит выделить общие признаки, которыми обладают железо, сталь, чугун, медь и др., и объединить их в одном обобщающем слове - «металл». Но не всегда в основу обобщения берется существенный признак. Иногда объединение происходит по случайным признакам. Такие ошибки часто допускают дети.

К обобщению прибегает писатель, беря некоторые черты у отдельных людей и объединяя в одном лице, создавая таким путём типический образ литературного героя. А.М. Горький говорил о том, что необходимо очень хорошо присмотреться к сотне людей какого-либо класса для того, чтобы приблизительно верно написать портрет одного его представителя.

Обобщение - одна из основных мыслительных операций. Она заключается в выявлении общих признаков, свойств, качеств, тенденций изменения у ряда объектов, явлений, событий.

Существует 2 вида обобщений: эмпирическое и теоретическое.

Эмпирическое обобщение - обобщение, основанное на сравнении предметов при выделении и обозначении через слово их общих свойств. Использование подобных свойств как классификационных предоставляет человеку возможность работать со значительно большим объемом предметов, чем это возможно в прецептивном плане. С помощью классификационных схем каждый новый предмет распознается как относящийся к определенному классу. Способность к эмпирическому обобщению формируется еще в дошкольном возрасте, но наиболее сензитивным возрастом является младший школьный возраст.

Например, в физике существует группа задач, объединенных таким общим признаком: в них нужно найти характеристики движения тел, не вникая в причины, вызывающие движения; эти задачи относятся к кинематике.

Когда мы выполняем лабораторную работу, то после проведения серии однотипных опытов делаем вывод, суть которого - выявление общего свойства в полученных результатах.

Приведенные примеры убеждают, что операция «обобщение» не так уж редка, что она связана с анализом, сравнением, классификацией и абстрагированием.

Теоретические обобщение - обобщение, основанное на выделении существенных связей между явлениями окружающего мира, свидетельствующих об их генетическом родстве. Осуществляется при помощи понятия, в котором фиксируется лишь самое существенное, а частное опускается. Способность к теоретическому обобщению формируется наиболее интенсивно в подростковом - и юношеском возрасте.

Теоретическое обобщение осуществляется путем анализа совокупности и выделения общего в его составе. Обычно это выделение происходит в результате преобразования.

Педагоги и дидакты пришли к выводу, что в среднем возрасте учащимся целесообразно иметь дело только с эмпирическими обобщениями, а в старшем - иногда и с теоретическими.

Классификация - это сложная мыслительная операция, требующая умения анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить в них общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение, распределять предметы по группам на основании выделенных в них и отраженных в слове - названии группы - общих признаков. Классификация, следовательно, содержит в себе такие операции, как соотнесение, обобщение и обозначение.

В жизни мы часто выполняем эту операцию или наблюдаем ее. В задачниках мы видим подборки задач, относящиеся к одному определенному вопросу, например свободному падению тел, трению.

В общественной жизни тоже имеет место классификация. К примеру, занимающиеся спортом вступают в спортивные секции, любящие рыбалку - в общество «Рыболов-спортсмен», придерживающиеся определенных политических взглядов образуют партию.

Классификация широко используется в ботанике, зоологии. Например, есть класс позвоночных животных - «Пресмыкающиеся»; он делится на подклассы: «Первоящеры», «Чешуйчатые», «Черепахи», «Крокодилы».

Рассматривая ионизацию (т.е. процесс превращения атомов и молекул в ионы) с точки зрения причины, вызывающей этот процесс. Ученые выделили следующие виды ионизации: термоионизацию (происходит в результате нагрева газа), фотоионизацию (причина - поглощение света), ионизацию ударом (причина - механическое столкновение), ионизацию, порождаемую воздействием а) электрического поля, б) радиоактивного распада, в) потока космических лучей.

С помощью сепаратора добытую руду можно разделить на фракции по массе частиц одинакового состава: в одной будут крупинки более тяжелые, в другой - более легкие.

Систематизация - это процедура создания или составления целого из отдельных частей и выявление связей между ними.

Есть и другое определение понятия «систематизация». Систематизировать - значит приводить в систему, т.е. располагать в каком-то порядке отдельные составные части, устанавливая их последовательность на основе выбранного принципа.

Именно с таким (вторым) определением связана всемирно известная работа великого химика Д.И. Менделеева. Взяв за основу, т.е. выбрав за главный признак, определяющий свойства химических элементов, относительный атомный вес, ученый расположил все элементы в порядке возрастания атомных весов и получил Периодическую систему элементов. Далее в связи с развитием науки основной системообразующий признак был изменен: им стал заряд атомного ядра; к счастью, сама система от этого не изменилась.

Как действовать, если мы хотим провести систематизацию в соответствии со вторым определением (например, создать схему связей формул из какого-то раздела физики, хронологическую таблицу научных открытий в какой-то области физики)?

Во второй главе мы приведем алгоритм систематизации.

Выделенный в процессе абстрагирования признак предмета мыслится независимо от других признаков и становится самостоятельным объектом мышления. Так, наблюдая различные прозрачные объекты: воздух, стекло, воду и др., мы выделяем в них общий признак-прозрачность и можем мыслить о прозрачности вообще; наблюдая движение небесных тел, машин, людей, животных, мы выделяем общий признак - движение и мыслим о движении вообще как о самостоятельном объекте. Точно так же при помощи абстрагирования создаются понятия о длине, высоте, объеме, треугольнике, числе, глаголе и т.д.

Абстракция лежит в основе обобщения - мысленного объединения предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования.

В учебной работе школьников обобщение обычно проявляется в выводах, определениях, правилах, классификации. Школьникам иногда трудно произвести обобщение, так как далеко не всегда им удается самостоятельно выделить не просто общие, но и существенные общие признаки.

Некоторые отечественные психологи (Д.Б. Эльконин, В. В Давыдов) различают два вида обобщения: формально-эмпирическое и содержательное (теоретическое). Формально-эмпирическое обобщение осуществляется путем сравнения ряда объектов и выявления внешне одинаковых и общих признаков. Содержательное (теоретическое) обобщение основано на глубоком анализе объектов и выявлении скрытых общих и существенных признаков, отношений и зависимостей.

Процесс абстрагирования

Любой процесс познания направлен на достижение полных, всесторонних знаний об объекте, поэтому «голое», абстрагированное знание должно постепенно «обрастать» конкретикой, что неразрывно с синтезом. Конкретизацию абстракций можно считать еще одной ступенью познания. В жизни, науке всегда происходит восхождение от абстрактного - главного, но упрощенного, одностороннего, как бы «прямолинейного», «голого» знания к знанию конкретному, более полному, «разветвленному».

Абстрагирование используют для изучения новых объектов, явлений, процессов, событий. Широко применяют его и при рассмотрении сложных задач, что упрощает решение. Постепенно к решению с абстрактным объектом прибавляют решение с одним конкретным условием, потом со вторым и т.д.

Виды абстракций

Абстрагирование бывает трех видов:

Изомерующее (вычленяющее) - выделяющее исследуемое явление из некоторой целостности,

Обобщающее - дающее обобщенную картину явления,

Идеализирующее - заменяющее реальность, существующий объект или явление идеализированным, схемой.

Конкретизация - это мысленный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему.

В учебной деятельности конкретизировать - значит привести пример, иллюстрацию, конкретный факт, подтверждающий общее теоретическое положение, правило, закон (например, грамматическое, математическое правило, физический, общественно-исторический закон и т.д.). В учебном процессе конкретизация имеет большое значение: она связывает наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно понять действительность. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми и бесполезными абстракциями, оторванными от жизни.

Стадии процесса конкретизации

Конкретизация предполагает воссоздание возможно более полной картины знаний о реальном объекте. Благодаря этому знание, содержащееся в абстрактном понятии в сокращенном виде, становится полным. Этот процесс и его этапы отображает приводимый далее рисунок.

Если вдуматься в рисунок, то конкретизацию можно представить как создание ветвей к основному стволу дерева, отождествляемого с абстракцией. И чем больше будет ветвей, тем полнее выполнена конкретизация дерева.

Конкретизация - один из путей познания. Умение ее выполнять - необходимое условие формирования мышления. Конкретизацию осуществляют в двух формах:

Чувственно-наглядной - через модели, таблицы, карты, планы, схемы, опыты;

Словесной - через вербальные пояснения. Как сказано в Российской педагогической энциклопедии, конкретизация отличается от иллюстрирования и примеров, которые лишь поясняют какое-либо свойство или какую-либо закономерность отдельным частным фактом. Мы же склонны считать примеры - наиболее простым видом конкретизации, но при условии, что каждый пример раскрывает од но из свойств или качеств объекта, одну из связей.

С конкретизацией в ее научном понимании мы имеем дело в случаях, подобных следующему. Для усвоения нового понятия, например «трение» (трение - сила сопротивления движению, возникающая в месте соприкосновения прижатых друг к другу тел, - это абстракция), нужно так организовать работу, чтобы учащиеся увидели: трение появляется при:

а) движении тел друг относительно друга,

б) скольжении и качении,

в) трение бывает большим и малым,

г) оно может увеличиваться и уменьшаться,

д) зависит от материала соприкасающихся поверхностей.

Все эти факты и выявляющие их опыты позволяют создать довольно полный образ явления, проявить и главные, типичные черты, и частные.

Становится ясно, почему в эмпирическом мышлении (т.е. основанном на опыте) конкретизация выступает как средство реализации принципа наглядности в обучении.

Практика показала: наглядная конкретизация доступна учащимся младшего и среднего школьного возраста, а словесная - преимущественно старшим.

Еще раз отметим: конкретизировать - значит связать понятие, термин с реальностью, пояснить его, но главное: представить в деталях и с множеством связей.

Умственные операции - действия, которые мы осуществляем в своем мышлении над материалом, реальным или воображаемым. Умственные операции это отдельные "кирпичики" или этапы нашего мышления. К основным видам умственных операций относят:

Сравнение,

Абстракцию,

Конкретизацию,

Индукцию,

Дедукцию.

Сравнение

Сравнение это умственная операция, состоящая в установлении сходства и различия между отдельными предметами или явлениями реального мира.

Когда человек наблюдает два предмета, волей или неволей он начинает замечать то, в чем эти предметы похожи или в чем они различаются. Внешне простая, эта операция включает в себя ряд сложных элементов. Не бывает "сравнения вообще", оно всегда зависит от того, какие именно свойства сравниваемых предметов для нас являются существенными, что нас интересует. В зависимости от ситуации, от наших потребностей (порой весьма тонких) бывают разные основания сравнения.

Пример. Есть четыре человека. Трое из них интересуются книгами, четвертый нет. Первый интересуется книгами постольку, поскольку он интересуется, скажем, научной фантастикой. Встречая какую-нибудь книгу, он обращает внимание на те детали, которые могут показать, что она относится именно к научной фантастике. На обложке можно встретить фамилию знакомого автора, если автор неизвестен, тогда название произведения или характерное оформление обложки может выдать принадлежность книги к тому или иному жанру. Поэтому, встречая две книги, любитель фантастики будет сравнивать их между собой по авторам, названиям, оформлению. И, даже не заглядывая внутрь, может отдать предпочтение той или иной книги.

Другой человек тоже интересуется книгами, но интерес его профессиональный: он занимается издательской деятельностью. Такой человек, скорее всего, будет сравнивать книги между собой по другим основаниям: качеству бумаги, способам оформления обложки, размерам книги и еще каким-нибудь техническим характеристикам.

Четвертый человек совсем не интересуется книгами, по крайней мере их бумажными вариантами. Если он и читает книги, то только с экрана компьютера или мобильного устройства. Бумажные книги не занимают практически никакого места в жизни этого человека. И поэтому, что интересно и важно, основания для сравнения книг между собой временны и неустойчивы: сегодня две книги кажутся схожими/различными из-за цвета, завтра они сравниваются по размеру, послезавтра по году издания и т.д. .

Операция сравнения осуществляется или непосредственно, или опосредованно. Когда мы воспринимаем два предмета непосредственно, мы используем непосредственное сравнение. В противном случае мы используем опосредованное сравнение. При опосредованном сравнении мы можем использовать умозаключения, опирающееся на косвенные признаки.

Опосредованное сравнение вообще опирается на всю мощь нашего интеллекта, в качестве "посредника" при сравнении может быть использовано и, например, воображение, и наглядные действия. Ребенок не может узнать, стал ли он выше, сравнивая непосредственно себя настоящего и себя прежнего (например месяц назад). Однако он может воспользоваться наглядным трюком и отмечать свой рост на дверном косяке. И тогда по отметкам он сможет выяснить желаемую информацию.

Строго говоря, в природе вообще нет двух одинаковых предметов. Различаются между собой два любых камня, различаются небесные светила, нет двух абсолютно одинаковых птиц или насекомых. Надо полагать, даже двух одинаковых атомов или электронов не существует. Одинаковыми делает предметы наше мышление. Для этого, собственно, и существует операция сравнения.

Более того, человеческий разум придумал объекты, всегда одинаковые, при любых обстоятельствах. Речь, конечно, идет о математических - исключительно выдуманных - объектах. Так в математике все равносторонние треугольники с длиной стороны в 7 сантиметров всегда равны друг другу.

Операция сравнения исключительно важна для работы психики. И в любом сравнении, как мы уже говорили, лежит то или иное основание, те или иные существенные признаки. Интересно то, что в операции сравнения имеются индивидуальные отличия не только по основаниям, но и по алгоритму сравнения.

Пример. Имеется четыре человека (А, Б, В, Г) и два камня (Ъ и Ь). Перед испытуемыми ставится задача сравнить камни и вынести вердикт: одинаковые эти камни или разные. У всех испытуемых основной критерий сравнения - форма, но есть и второстепенные - цвет, размер. А и Б начали свои рассуждения так: "Предположим, Ъ и Ь одинаковы..." В и Г начали свои рассуждения иначе: "Предположим, Ъ и Ь разные..." Дальше они продолжили свои рассуждения. Испытуемый А установил: "Форма камней одинакова, значит гипотеза полностью подтвердилась". Испытуемый Б решил иначе: "Форма камней одинакова, но я еще не сравнивал по цвету и размеру; если окажется, что в чем-то они различны, то камни окажутся разными". Испытуемый В рассуждает иначе: "Форма Ъ и Ь одинакова, значит моя гипотеза не подтвердилась, и это значит, что камни не разные, а одинаковые". И последний испытуемый, Г: "Форма, конечно, одинакова, и это несколько противоречит моей гипотезе; надо будет сравнить еще по цвету и размеру; может быть, что они подтвердят мою гипотезу".

В отличие от абстрактных рассуждений в философии, формальной или математической логике в реальной жизни в большинстве случаев мы имеем несколько оснований для сравнения. При этом одни основания обычно несколько более важны, чем другие. Поэтому все четыре приведенных в примере алгоритма сравнения имеют под собой смысл. В зависимости от количества оснований, от их одинаковой или разной значимости бывает выгодно рассуждать так или иначе.

Операция сравнения нашим мышлением производится так часто и в большинстве случаев так быстро, что мы просто не успеваем отрефлексировать алгоритмы, по которым проводим сравнение. Алгоритмы бывают весьма разные и специфичные, не только такие простые логические, как в нашем примере. Сравнение может быть многокритериальным, когда в своей голове мы формулируем ряд критериев сравнения, а затем как бы выставляя в уме баллы сравниваемым объектам. Некоторые алгоритмы сравнения заложены в нас природой и до конца еще не изучены наукой.

Таково, например, слуховое восприятие, целиком построенное на сравнениях. Слушая очередной популярный мотивчик, мы сравнительно легко и не без удовольствия выискиваем в музыкальном опусе повторяющийся припев. Можем с уверенностью сказать, на какие другие опусы похож данный опус. Но четко расписать алгоритм сравнения двух музыкальных произведений между собой или хотя бы отдельных коротеньких участков мы не в состоянии, потому что сознанием этот интеллектуальный процесс сравнения мы контролируем очень слабо.

Операция сравнения присуща не только людям, но и животным, птицам. Самки многих животных, например, имея возможность сравнивать двух потенциальных брачных партнеров между собой, отдают предпочтение более крупному и физически развитому самцу. Гуси при встрече друг с другом встают на цыпочки и вытягивают вверх клюв, сравнивая свой рост и соревнуясь в этом показателе.

Операция сравнения - базовая для многих других мыслительных операций. Абстрагирование от одних свойств и обстоятельств, концентрация внимания на других предоставляет собой первичную структуризацию, упорядочение материала.

Анализ и синтез

Анализ - это мысленное расчленение чего-либо на части или мысленное выделение отдельных свойств предмета. Суть данной операции состоит в том, что, воспринимая или представляя какой-либо предмет или явление, мы можем мысленно выделить в нем одну часть из другой, а затем выделить следующую часть и т.д.

С помощью анализа мы можем узнать, из каких частей состоит то, что мы воспринимаем. Анализ позволяет нам разложить целое на части, т.е. позволяет понять структуру того, что мы воспринимаем. Не всегда, однако, имеется лишь один способ этого разложения целого на части. Если система весьма сложная, то этих способов может быть очень много. Поэтому, как и в случае операции сравнения, у анализа тоже могут быть основания.

Пример. Предположим, перед нами поставлена задача разбить город, в котором мы живем на несколько отдельных частей. В качестве основания разложения (анализа) мы можем взять уже сложившееся административно-территориальное деление (по районам). Можем разделить город на функциональные части: жилые районы, производственные, садово-парковые зоны. Можем выделить историческую часть (с домами, построенными, скажем, до 1917 года), современную часть и район новостроек. Можно разделить на правобережье и левобережье.

Анализировать можно не только те объекты, которые представлены нам наглядно. Можно анализировать, например, процессы. Если в какой-то организации была учреждена должность, например, экономиста-аналитика или маркетолога, то специалист, занявший ее, начнет свою работу с анализа: выяснит, какие вообще существуют структурные и функциональные подразделения в организации, какие конкретно задачи стоят перед организацией, кто ее партнеры и т.д. Без предварительного анализа в своей работе такой специалист будет тыкаться как слепой котенок.

При анализе наглядных предметов мы выделяем:

Существенные части предмета (структуру),

Цвет, форму, свойства материала и прочие свойства.

Анализ предметов, разумеется, может осуществляться не только в наглядном режиме, но и по памяти.

Синтез - это противоположная анализу операция, мысленное соединение частей предметов или явлений в одно целое, мысленное сочетание отдельных их свойств.

Предположим, нам попался новый игрушечный автомобиль на радиоуправлении и нам очень хочется понять, как он работает. Мы сначала просто поиграем и понаблюдаем за поведением машинки. Затем можем разобрать ее вместе с пультом и провести анализ, то есть тщательно изучить структуру игрушки, понять из каких деталей она состоит. После этого мы можем собрать машинку (то есть провести синтез) и продолжить изучение поведения машинки. Можем опять разобрать машинку, изменить что-то в ее устройстве и собрать, посмотреть, что из этого выйдет.

Сам факт того, что нам удалось снова собрать машинку, уже показывает, что мы неплохо разобрались в ее устройстве.

Для синтеза, как и для анализа, характерно мысленное оперирование свойствами предмета. Однако нельзя утверждать, что синтез и анализ исключительно мыслительные (нематериальные) операции. Собирать и разбирать машинку, как в нашем примере, можно не только в уме, но и в смешанном виде: то есть на наглядном материале. Анализ и синтез это не какие-то "мистически непонятные" операции, это в буквальном смысле разложение и сборка того или иного объекта. И часто бывает более полезным разобрать машинку или что-то еще в буквальном смысле, нежели в уме. К слову сказать, рука человека представлена в коре головного мозга весьма большими участками и, манипулируя тем или иным предметом, "умная рука" может очень многое "объяснить".

На протяжении всей жизни человек постоянно, повседневно и даже ежечасно использует анализ и синтез. Придя, например, в новый супермаркет, покупатель в уме разбивает площадь магазина на отделы, анализирует ассортимент по производителям, выделяет сильные и слабые стороны в работе персонала, определяет, какие товары выгодно покупать, а какие нет.

Как анализ, так и синтез могут преследовать сугубо практические цели, а могут и теоретические. В последнем случае человека интересует лишь "истина ради истины", то есть он занимается вырабатыванием единой, научной картины (модели) мира.

Вне зависимости от практического или теоретического характера размышлений, анализ и синтез теснейшим образом связаны с другими умственными операциями, например сравнением. Сравнение двух объектов между собой может послужить толчком к анализу одного из этих объектов или обоих. Узнав, например, что не все продукты одинаково полезны, любопытный человек начнет допытываться почему и станет разбирать в своем уме продукты по компонентам. Внутри самой операции анализа может потребоваться сравнение: встретив в конструкции машинки две одинаковые шестеренки, человек может заинтересоваться, точно ли они одинаковые, а если разные, то насколько существенна эта разница.

Анализ и синтез между собой связаны очень тесно. В повседневной жизни мы обычно сами не замечаем того, как в своем уме сначала что-то "раскладываем по полочкам", а затем собираем в одно целое. Сами по себе анализ ради анализа и синтез ради синтеза практически не встречаются. Если мы что-то "разобрали по кирпичикам", то потом из этих "кирпичиков" хочется что-то сделать. А сделав что-то, хочется опять это разобрать.

Абстракция и конкретизация

Абстракция - мысленное отвлечение от каких-либо одних частей или свойств предмета в пользу других, более существенных признаков. Можно абстрагироваться от каких-угодно признаков или свойств объекта. Абстрагироваться от чего-то - значит не придавать этому значение, игнорировать это обстоятельство.

Можно абстрагироваться от возраста, пола и характера своих сослуживцев. Тогда можно будет оценивать коллег более объективно, по деловым качествам.

Можно отвлечься от того обстоятельства, что Земля круглая, и построить футбольное поле плоским, а не выпуклым.

Можно абстрагироваться от температуры мороженого и считать растаявшее мороженое тоже мороженым.

Абстракция бывает слабой и сильной. В первом случае мы абстрагируемся от одного-двух признаков, обстоятельств. Во втором случае мы абстрагируемся от всего прочего, кроме одного-двух признаков или обстоятельств.

Если абстрагироваться от всего, кроме возраста, пола и характера, то можно составить небольшой личностный портрет: "Пожилая сварливая женщина" или "Отважный, но самонадеянный молодой человек".

Если абстрагироваться от всех прочих обстоятельств кроме того, что Земля круглая, то можно сказать что планета Земля - это одно большое футбольное поле.

Если абстрагироваться от всего кроме температуры, то можно сказать, что все холодные предметы - есть мороженое.

Прелесть абстракции состоит не только в том, что мы можем рассуждать о таких понятиях, как "бесполый человек" или "плоская Земля", но и в том, что мы можем рассуждать о сильных абстракциях - признаках, отвлеченных от объектов-носителей. Мы можем судить о таких абстрактных вещах, как температура, пол человека, возраст, круглая форма, прямоугольная форма, форма, цвет, демократия, психология.

Что дает нам способность к абстракции? Например, она широко используется при образовании и усвоении новых понятий, так как в понятиях отражены только существенные, общие для целого класса предметов признаки. Сказав "стол", мы абстрагируемся от прочих, представляющихся второстепенными, признаков, таких как цвет, габариты, материал, функциональные возможности, и представляем некий образ целого класса предметов. В слове "стол" мы представляем лишь абстрактную характеристику: довольно большой предмет с плоской поверхностью, за которым можно сидеть и на котором можно выполнять те или иные ручные действия, высотой в треть или половину человеческого роста.

Далеко не каждый человек может дать определение столу, но все люди прекрасно знают это понятие и грамотно его используют. Некоторые абстрактные понятия вообще нельзя объяснить прямо, только косвенно. Так, например, без применения научного аппарата нельзя объяснить другому человеку, чем отличается зеленый цвет от красного. Можно лишь в примерах, через конкретизацию, сказать, что зеленый - цвет растений, а красный - цвет зрелых помидоров или кетчупа.

Еще сложнее объяснить смысл слов, обозначающих не наглядные предметы. Как дать определение любви? Или демократии? Чувство глубокой симпатии? А что такое симпатия? Глубокая привязанность к другому человеку или объекту? А как отличить глубокую привязанность от неглубокой? Власть народа? Над кем?

В этом состоит очень интересная особенность человеческой психики: мы можем часами изъясняться словами-абстракциями, но дать определение этим словам нам дается значительными усилиями.

Среди видов абстракции иногда выделяют:

Практическую (непосредственно включенную в процесс деятельности),

Чувственную (внешнюю),

Высшую (опосредованную, выраженную в понятиях).

Чистая абстракция, абстракция ради абстракции, может завести очень далеко в рассуждениях. В противовес ей существует конкретизация - представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. В конкретных представлениях мы не стремимся отвлечься от различных признаков или свойств предметов и явлений, а, наоборот, стремимся представить себе эти предметы во всем многообразии свойств и признаков, в тесном сочетании одних признаков с другими.

Если абстракция это разрывание связей между признаками, переход от рассмотрения единичных случаев к общим, то конкретизация всегда выступает как пример или как иллюстрация чего-то общего. Конкретизируя общее понятие, мы лучше его понимаем.

Примеры. Было абстрактное понятие "предмет мебели" - стало менее абстрактное (более конкретное) понятие "стол". Конкретизируя, можно перейти к "письменный стол", "мой домашний письменный стол", "мой домашний письменный стол, тот, которым он был десять лет назад".

"Деятельность" - "Профессиональная деятельность" - "Врачевание" - "Выдергивание зубов".

"Животное" - "Хищник" - "Представитель семейства кошачьих" - "Домашняя кошка" - "Моя кошка Муся".

Индукция и дедукция

Важная особенность нашей мыслительной деятельности заключается в том, что в результате ее мы получаем (можем получить) новое знание. Получению нового знания непосредственно предстоит умозаключение, которое тоже относят к мыслительным операциям. Обычно различают два основных вида умозаключений:

Индуктивные умозаключения (индукцию),

Дедуктивные умозаключения (дедукцию).

Индукция - переход от частных случаев к общему положению, которое охватывает собой частные случаи.

Примеры. Предположим, мы сделали ряд наблюдений. В нескольких зоопарках мы видели медведей. Все они были бурого цвета. Отсюда мы сделали вывод, что все медведи - бурые.

За свою жизнь мы видели очень много птиц. Все они имели перья, кроме тех, что продаются в магазине. Отсюда мы сделали вывод, что все живые птицы имеют перья.

Перебрали в уме много разных чисел. Оказалось, что какое бы большое не было число, всегда найдется еще больше. Отсюда сделали вывод, что не существует на свете самого большого числа.

Как и в любой мыслительной операции, в индукции мы можем допустить определенные ошибки, сделанное умозаключение может оказаться недостаточно достоверным или совсем ложным. Достоверность индуктивного умозаключения достигается не только за счет увеличения количества случаев, на котором оно строится, но и за счет использования разнообразных примеров, в которых варьируют несущественные признаки предметов и явлений.

Умозаключения вида "Некоторые медведи - бурые" тоже относятся к индуктивным. И их делать совсем не сложно. Достаточно просто понаблюдать несколько бурых медведей. Значительно сложнее с сильными утверждениями вида "Все медведи - бурые". Даже понаблюдав тысячу медведей, среди которых все оказались бурыми, нельзя утверждать, что все медведи бурые, потому что мы не знаем, видели ли всех возможных медведей на свете.

Опросив 1200 респондентов в ходе социологического исследования можно выяснить, что все опрошенные поддерживают политика Васисуалия Лоханкина. Это будет истиной. Однако индуктивное умозаключение "Все жители нашего города (страны) поддерживают Васисуалия Лоханкина" останется предположительным и недоказанным. Доказанным будет лишь то, что некоторые жители поддерживают указанного политика. И от этого факта никуда не денешься.

Хотя в строгом, логическом смысле индуктивные умозаключения не точны, в повседневном обиходе они, разумеется, приносят огромную пользу. Купив несколько раз в одном и том же магазине испорченные продукты, можно прийти к индуктивному выводу, что все (многие) продукты из этого магазина - испорченные. Понаблюдав за тем, как часто врет какой-то человек, можно сделать индуктивный вывод, что он вообще обычно говорить неправду.

Умственной операцией, противоположной индукции, является дедукция - умозаключение, сделанное в отношении частного случая на основе общего положения. Например, зная то, что на три делятся все числа, сумма цифр которых кратна трем, мы можем утверждать, что число 412815 разделится на три без остатка. В то же время зная, что все березы сбрасывают листву на зиму, мы можем быть уверены в том, что какая-либо отдельная береза зимой также будет без листвы.

Индукция через обобщения разной степени точности и достоверности помогает нам обогащать свои знания об окружающем мире. Можно сказать, что картина (модель) мира и состоит из множества разных индуктивных выводов. В юные годы, когда человек учится, он значительно чаще использует операцию индукции. В зрелые же годы, когда наступает пора действовать чаще оказывается нужной дедукция, потому что именно она помогает в решении конкретных жизненных проблем.

Врач, поставив определенный диагноз пациенту, опираясь на знание общих закономерностей протекания данной болезни, делает вывод о том, как надо лечить конкретного пациента. Опытный автомеханик, зная типичные проблемы автомобилей данной модели и наблюдая определенные симптомы, делает вывод о предполагаемых неполадках. Покупатель, зная, что все зрелые бананы желтого цвета, не покупает зеленые.

Как и индукция, дедукция - довольно рискованное умозаключение. Зная, например, что среди инженеров большинство - мужчины, выпускница школы может передумать поступать в технический вуз, хотя в школе имела успехи по математике и физике.

Кроме индукции и дедукции в логике выделяется еще традукция - умозаключение, не сопровождающееся переходом от частного к общему или наоборот. Самый характерный пример традукции - аналогия. Имея довольно смутное представление (модель) рассматриваемого объекта, мы можем обратиться к аналогии, то есть взять другой объект, а точнее его модель, что-то подкорректировать в этой модели и использовать ее на текущем объекте. Если ученики, например, не очень понимают как устроена земная кора, то учитель может привести аналогию со слоеным пирогом.

Литература

Маклаков А. Г. Общая психология. СПб: Питер, 2001. Рассмотрение, изучение чего-либо, основанное на расчленении (мысленном, а также часто и реальном) предмета, явления на составные части, определении входящих в целое элементов, разборе свойств какого-либо предмета или явления. Процедурой, обратной А., является синтез, с которым А. часто сочетается в практической или познавательной деятельности. Синтез состоит в том, что знание о предмете получается путем соединения его элементов и изучения их связи. Одна из логических операциймышления. Задания на С. предметов,изображений,понятий широко используются при психологических исследованиях развития мышления и его нарушений. Анализируются основания для С., которые использует человек, легкость перехода от одного из них к другому и т.д.

Для решения задач человек использует множество мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение, сравнение и др. Без них невозможна познавательная деятельность, обучение, продуктивное мышление в целом. Сегодня мы рассмотрим суть основных мыслительных операций и узнаем, как научить им ребенка.

Виды мыслительных операций

Мыслительные операции или теоретические методы исследования – это один из инструментов мыслительной деятельности, направленной на решение задач. Основной функцией этих операций является осознание сущности процессов, явлений или предметов. Проще говоря, все то, что мы подразумеваем под словом «думать».

Теоретических методов исследования много. Основными являются:

Анализ. Разложение целого на части, выделение отдельных признаков, свойств, качеств предметов/явлений.
Синтез. Объединение частей в целое на основе смысловых связей предметов/явлений между собой.
Сравнение. Сопоставление предметов/явлений друг с другом, нахождение сходств и различий между ними.
Обобщение. Объединение различных предметов/явлений в одну группу на основе общих признаков (на основе схожести).
Конкретизация. Наполнение какой-то обобщенной схемы частным смыслом (признаками, свойствами).
Аналогия. Перенос знаний об одном предмете/явлении на другой (менее изученный или недоступный для изучения).

Данные операции незаменимы в процессе обучения, усвоения новых знаний. Многие из них используются человеком неосознанно и интуитивно. Однако для того, чтобы эффективно применять эти мыслительные операции, необходимо развивать и совершенствовать их уже с младшего школьного возраста.

Анализ

Для младших школьников

Назови свойства. Предложите ребенку ряд понятий (яблоко, стол, собака и т.д.) и попросите назвать существенные признаки каждого из них. Например, яблоко круглое, зеленого цвета, растет на дереве. Чем больше свойств назовет школьник, тем лучше. Для усложнения задания можно попросить ребенка выделить определенное количество признаков (не менее пяти, семи, десяти).
Раздели по признаку. Ученику предлагается набор различных фигур (маленькие/большие, красные/синие/зеленые/желтые квадраты/круги/треугольники), которые необходимо разделить по определенному признаку: сначала по форме, потом по цвету и, наконец, по размеру.

Анализ литературного произведения. Задача школьника – прочитать стихотворение или рассказ и объяснить, как он понимает его смысл, предположить, что хотел сказать автор той или иной частью произведения.
Анализ ситуации. Ребенку предлагается ситуация, которую ему необходимо рассмотреть со всех сторон, предложить какое-то решение задачи, возможное развитие событий. Например, обучение в вузе. Может быть платным и бесплатным. Платное обучение стоит 80 000 рублей, для бесплатного нужно набрать не менее 200 баллов ЕГЭ. Для поступления на один факультет нужны русский язык, математика и биология, на другой - математика, русский язык и физика. По физике у ученика пятерка, а по биологии - четверка. И т.д.

ВАЖНО! Школьник должен не просто выдвигать предположения, но еще и объяснять их. Я так думаю, потому что…

Синтез

Для младших школьников

Нарисуй недостающую фигуру. Ребенку предлагается несколько фигур, объединенных по какому-то признаку (цвет, форма, размер). В ряду не хватает одного объекта – школьник должен его назвать и дорисовать.
Выложи фигуру. Из набора элементов ребенку нужно сложить предмет: квадрат, треугольник, ромб, домик, стул и т.д.